Varianza statistica – Wiki Economics

La varianza statistica è il risultato ottenuto dalla dispersione dei valori sommati alla media di distribuzione o alla sua media, detta anche media aritmetica.

Definizioni di varianza statistica

La varianza statistica non è altro che la misura della deviazione di una variabile che è casuale o di un insieme di valori che si ottengono casualmente. L’unità di misura della variabile statistica rappresenta il valore dell’unità di misura della variabile ma al quadrato. Un’altra definizione di varianza statistica è data dalla probabilità che il risultato ottenuto attraverso una procedura sia diverso dal risultato atteso. Quasi sempre quando ci si aspetta un risultato elevato, il rischio di ottenerlo è maggiore. Allo stesso modo, dovrebbe essere preso in considerazione che nella varianza statistica il valore minimo è 0 e i numeri negativi non esistono per questo caso. La deviazione standard attribuisce anche il suo nome alla varianza statistica, poiché entrambe sono misure delle osservazioni effettuate o della dispersione dei dati rilevati. In generale, la dispersione serve per sapere se tutti i valori ottenuti nella raccolta dati variano. Se i dati presi sono uguali, si dice che non c’è dispersione. D’altra parte, quando questi dati variano e sono diversi, c’è la presenza di dispersione standard. Va notato che la dispersione può essere grande o piccola, a seconda di quanto i dati sono vicini alla media. Allo stesso modo, ci sono due tipi di varianza:

  • La covarianza: studia la dispersione o la deviazione di una o più variabili.
  • La varianza campionaria: studia i valori di una popolazione attraverso un campione.

Per conoscere la varianza statistica, possiamo ottenerla con l’insieme dei valori prodotto della somma della dispersione o deviazione al quadrato, relativa alla media, divisa per il numero di osservazioni, noto come n. La varianza statistica si identifica con l’espressione “S2” e il modo per calcolarla sarebbe pari a:
Varianza statistica Varianza statistica Varianza statistica
In cui si:

  • N: somma dei valori osservati.

Infine, è importante ricordare che la varianza statistica e la variazione standard sono valori suscettibili a quei valori che sono molto lontani dalla media o dalla media. Questi valori sono noti come valori anomali. Tuttavia, quando questi valori sono presenti, possono essere utilizzate altre tecniche di dispersione o questi valori possono essere ignorati, in modo che le misurazioni non siano così influenzate e la percentuale di errore sia inferiore.

Usi e applicazioni della varianza statistica

La varianza statistica ha molti campi di applicazione, alcuni dei quali sono:

  • Viene applicato nel processo decisionale, in particolare utilizzando un’analisi della varianza. Questo è molto comune quando si presentano diverse opzioni e si hanno dubbi quando si sceglie quella migliore.
  • Viene solitamente utilizzato per determinare la varianza di una popolazione, in quanto generalmente sconosciuta ed è data dall’espressione “2”.
  • Grazie alla varianza statistica, è possibile effettuare confronti con i gruppi di dati osservati o ottenuti.
  • Viene anche utilizzato per determinare quale probabilità esiste tra il successo o il fallimento di un investimento. Se nel risultato la varianza del rendimento è elevata, l’investimento non avrà successo.
  • Nelle scienze complesse come la matematica, la fisica e la chimica, sono usati per studiare le variabili in funzione del tempo.
  • Un’altra applicazione sarebbe nei laboratori, per studiare i risultati ottenuti con le stime.

Caratteristiche della varianza statistica

La varianza statistica ha alcune caratteristiche o proprietà che ne consentono l’identificazione, le più comuni delle quali sono date da:

  • Il suo valore non è mai negativo. È sempre un numero positivo o zero.
  • La varianza non varia quando un numero viene aggiunto a ciascuno dei suoi valori.
  • Quando i valori della varianza vengono moltiplicati per un altro valore, la varianza sarebbe la moltiplicazione del suo valore originale per il quadrato di quel valore.
  • La varianza totale può essere calcolata, quando si prendono in considerazione i valori di diverse distribuzioni che hanno la stessa media.
  • Non consente di calcolare le distribuzioni in un limite di classe aperta.
  • In genere hai due valori nel tuo calcolo.
  • All’inizio può essere complicato, poiché le sue unità sono quadrate.
  • Non è possibile trovare la varianza, quando non esiste un valore medio.
  • Il valore della varianza è sensibile ai punteggi esterni, lontano dalla media.
  • Le misure di dispersione possono essere assolute o relative.

Esempi di varianza statistica

Prima di calcolare la varianza, è importante calcolare una media dei dati da studiare o la media. La varianza può essere calcolata anche se è disponibile la deviazione standard, per fare ciò il risultato della stessa verrebbe elevato al quadrato e in questo modo si otterrebbe la varianza statistica. Senza ulteriori indugi, spiegheremo un semplice esempio che ci permetterà di familiarizzare con la varianza e di essere in grado di risolvere problemi laddove è implicita: supponiamo di avere il numero annuo di pazienti che visitano diverse cliniche, ma ogni clinica è di proprietà dello stesso proprietario, quindi:

  • Clinica 1: 25.000 pazienti.
  • Clinica 2: 30.000 pazienti.
  • Clinica 3: 12.000 pazienti.
  • Clinica 4: 8.000 pazienti.

Ora calcoliamo la media dei pazienti annuali, per questo aggiungeremo il numero di pazienti di ciascuna delle cliniche e lo divideremo per il numero di cliniche, questo si traduce in un valore di 18750 pazienti. Calcoliamo quindi la varianza con la seguente equazione:
Varianza statistica
Infine, se prendiamo la radice quadrata di questo numero, otteniamo la deviazione standard, la cui formula è:
Varianza statistica
E il risultato della deviazione standard sarebbe: 21977.26098.

Errori comuni quando si utilizza la varianza statistica

Ci sono alcuni errori quando si misura la varianza statistica, alcuni di essi sono attribuiti a:

  • Prendi e non ignorare i valori anomali, poiché ciò produce un alto tasso di errore.
  • Non contare sulla media statistica.
  • Prendendo campioni errati della varianza, ciò accade generalmente quando non vengono applicate le tecniche appropriate per la raccolta dei dati.
  • Non differenziando la tipologia delle variabili da misurare.
  • Interpretazione non corretta dei valori di varianza.

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